ChaosGame

Chaos Game

Barnsley fern

IFS1: 1% $$ \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0.16 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0.5 \\ 0 \end{bmatrix} $$ IFS2: 85% $$ \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.85 & 0.04 \\ -0.04 & 0.85 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0.075 \\ 0.018 \end{bmatrix} $$ IFS3: 7% $$ \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.2 & -0.26 \\ 0.23 & 0.22 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0.4 \\ 0.18 \end{bmatrix} $$ IFS4: 7% $$ \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -0.15 & 0.28 \\ 0.26 & 0.24 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0.575 \\ 0.086 \end{bmatrix} $$

Sierpinski triangle

IFS1: 33.3..% $$ \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.5 & 0 \\ 0 & 0.5 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} $$ IFS2: 33.3..% $$ \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.5 & 0 \\ 0 & 0.5 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0.5 \\ 0 \end{bmatrix} $$ IFS3: 33.3..% $$ \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.5 & 0 \\ 0 & 0.5 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0.25 \\ 0.433 \end{bmatrix} $$